WikiFox

Naturligt tal



Der er for få eller ingen kildehenvisninger i denne artikel, hvilket er et problem. Du kan hjælpe ved at angive troværdige kilder til de påstande, som fremføres i artiklen.

I matematikken er et naturligt tal enten et positivt heltal (1, 2, 3, ...) eller et ikke-negativt heltal (0, 1, 2, ...). Den første definition[1] benyttes ofte af talteoretikere, mens den anden ofte benyttes af mængdeteoretikere, logikere og dataloger.

Mængden af naturlige tal betegnes \({\displaystyle \mathbb {N} }\) (Unicode ℕ) af de fleste matematikere, uanset om de benytter den første eller sidste definition. Talteoretikere betegner desuden mængden af ikke-negative heltal \({\displaystyle \mathbb {N} _{0}}\) eller \({\displaystyle \mathbb {N} \cup \{0\}}\).

Til mængden af naturlige tal er knyttet et mindste element, nemlig tallet 1 (eller 0, efter definition). Da vi endvidere kan definere en ordning på tallene, er de naturlige tal en velordnet mængde. Endvidere gælder induktionsprincippet i de naturlige tal.

De naturlige tal med deres egenskaber er fundamentale for al matematik. Af de naturlige tal kan vi konstruere de hele tal; af disse kommer de rationale tal og f.eks. ved fuldstændiggørelse af disse opstår de reelle tal. I de reelle tal har vi nu supremumsegenskaben, som er fundamental for al analyse.

Naturlige tal er også udgangspunktet for algebra i mere konkret forstand.


Bøger

  • Carstensen, Jens & Frandsen, Jesper (1990): Obligatorisk matematik. Forlaget Systime, Herning. ISBN 87-7783-630-8
  • Holth, Klaus m.fl. (1987): Matematik Grundbog 1. Forlaget Trip, Vejle. ISBN 87-88049-18-3


MatematikSpire
Denne artikel om matematik er en spire som bør udbygges. Du er velkommen til at hjælpe Wikipedia ved at udvide den .

Referencer

  1. ^ Holth (1987) s. 11




Kilde


Oplysninger pr.: 15.10.2021 10:35:25 CEST

Kilde: Wikipedia (Forfattere [Historie])    Licens af teksten: CC-BY-SA-3.0. Ophavsmænd og licenser til de enkelte billeder og medier kan enten findes i billedteksten eller vises ved at klikke på billedet.

Ændringer: Designelementer blev omskrevet. Wikipedia-specifikke links (som "Redlink", "Edit-Links"), kort og navigationsbokse blev fjernet. Også nogle skabeloner. Ikoner er blevet erstattet med andre ikoner eller fjernet. Eksterne links har fået et ekstra ikon.

Bemærk venligst: Da det givne indhold automatisk er hentet fra Wikipedia på det givne tidspunkt, var og er det ikke muligt at foretage en manuel kontrol. WikiFox.org garanterer derfor ikke for nøjagtigheden og aktualiteten af det erhvervede indhold. Hvis der er en information, som er forkert på nuværende tidspunkt eller har en ukorrekt visning, er du velkommen til at kontakte os: e-mail.
Se også: Juridisk meddelelse & Fortrolighedspolitik.