WikiFox

Eenheidsvector



In de meetkunde, een deelgebied van de wiskunde, is een eenheidsvector een vector met de norm ('lengte') 1. In de betrokken vectorruimte moet een lengtebegrip gedefinieerd zijn, wat algemeen het geval is in een genormeerde vectorruimte. Een eenheidsvector is daarmee formeel een vector in een genormeerde vectorruimte, met de norm 1, en wordt ook genormeerde vector genoemd.

Een eenheidsvector wordt als vector vaak aangeduid met de letter \({\displaystyle e}\), zoals in \({\displaystyle {\vec {e}}}\) en \({\displaystyle {\vec {e}}_{y}}\).

Van een willekeurige vector \({\displaystyle {\vec {v}}}\), ongelijk aan de nulvector, kan een eenheidsvector \({\displaystyle {\vec {e}}}\) worden afgeleid door \({\displaystyle {\vec {v}}}\) te normeren. De genormeerde vector is:

\({\displaystyle {\vec {e}}={{\vec {v}} \over \|{\vec {v}}\|}}\)

Er geldt immers:

\({\displaystyle \|{\vec {e}}\|=\left\|{{\vec {v}} \over \|{\vec {v}}\|}\right\|=1}\)

De standaardbasis van de vectorruimte \({\displaystyle \mathbb {R} ^{n}}\) bestaat uit de \({\displaystyle n}\) eenheidsvectoren met één coördinaat 1 en de overige 0.

De deelverzameling van een genormeerde vectorruimte, die wordt gevormd door de eenheidsvectoren, heet de eenheidsbol.





Bron


Staat van informatie: 21.11.2021 12:38:39 CET

Bron: Wikipedia (Auteurs [Geschiedenis])    Licentie van de tekst: CC-BY-SA-3.0. Auteurs en licenties van de afzonderlijke afbeeldingen en media zijn te vinden in het bijschrift of kunnen worden getoond door op de afbeelding te klikken.

Veranderingen: Ontwerp-elementen werden herschreven. Wikipedia-specifieke links (zoals "Redlink", "Edit-Links"), kaarten, navigatievakken werden verwijderd. Ook enkele sjablonen. Pictogrammen zijn vervangen door andere pictogrammen of verwijderd. Externe links hebben een extra icoon gekregen.

Belangrijke opmerking Aangezien de gegeven inhoud op het gegeven moment automatisch van Wikipedia werd overgenomen, was en is een handmatige controle niet mogelijk. Daarom geeft WikiFox.org geen garantie voor de juistheid en actualiteit van de inhoud. Mochten er intussen onjuistheden in de gegevens voorkomen of fouten in de weergave zijn gemaakt, dan verzoeken wij u contact met ons op te nemen: E-mail.
Zie ook: Afdruk & Privacy policy.