WikiFox

Veelvoud (wiskunde)



In de wiskunde is een veelvoud van een getal een product van dat getal met een geheel getal. In andere woorden, \({\displaystyle a}\) is een veelvoud van \({\displaystyle b}\), als er een geheel getal \({\displaystyle n}\) is, zo dat

\({\displaystyle a=n\times b}\)

Als \({\displaystyle a}\) een veelvoud is van een geheel getal \({\displaystyle b}\), is \({\displaystyle a}\) deelbaar door \({\displaystyle b}\). Veelvoud is al gedefinieerd, wanneer er alleen met positieve getallen wordt gerekend. De gehele getallen 14 en 49 zijn veelvouden van 7, -35 is een negatief veelvoud van 7.

Behalve deze oorspronkelijke betekenis voor gehele getallen, die ook wel met geheel veelvoud wordt aangeduid, heet een grootheid \({\displaystyle y}\) ook een (scalair) veelvoud van \({\displaystyle x}\) als er een scalair \({\displaystyle \alpha }\) is, zo dat

\({\displaystyle x=\alpha \,y}\)

De vector \({\displaystyle y=(2{,}6\,;\,3{,}9\,;\,9{,}1)\in \mathbb {R} ^{3}}\) is een (scalair) veelvoud van \({\displaystyle x=(2\,;\,3\,;\,7)}\), want \({\displaystyle y=1{,}3\,x}\).


Eigenschappen

  • Hoewel er zo meestal niet over wordt gesproken, is formeel ieder geheel getal een veelvoud van zichzelf: \({\displaystyle b=1\times b}\).
  • Net zo is 0 is een veelvoud van ieder ander geheel getal: \({\displaystyle 0=0\times b}\).
  • Als \({\displaystyle a}\) en \({\displaystyle b}\) veelvouden zijn van \({\displaystyle c}\), zijn \({\displaystyle a+b}\), \({\displaystyle \ a-b}\) en \({\displaystyle a\times b}\) ook veelvouden van \({\displaystyle c}\).
  • Volgens de stelling van Wilson is het voor ieder geheel getal \({\displaystyle p>1}\) hetzelfde, dat \({\displaystyle p}\) een priemgetal is en dat \({\displaystyle (p-)!+1}\) een geheel veelvoud van \({\displaystyle p}\) is.

Voorvoegsels

In het decimale stelsel is een SI-voorvoegsel een decimaal voorvoegsel dat aan elke eenheid van het SI-stelsel kan worden toegevoegd, om aan te geven dat het om veelvouden of delen van die eenheden gaat. Voorbeelden voor meter zijn centi- en kilo-, in de informatica voor het aantal bytes, de capaciteit van het geheugen: tera-.





Bron


Staat van informatie: 21.11.2021 01:08:10 CET

Bron: Wikipedia (Auteurs [Geschiedenis])    Licentie van de tekst: CC-BY-SA-3.0. Auteurs en licenties van de afzonderlijke afbeeldingen en media zijn te vinden in het bijschrift of kunnen worden getoond door op de afbeelding te klikken.

Veranderingen: Ontwerp-elementen werden herschreven. Wikipedia-specifieke links (zoals "Redlink", "Edit-Links"), kaarten, navigatievakken werden verwijderd. Ook enkele sjablonen. Pictogrammen zijn vervangen door andere pictogrammen of verwijderd. Externe links hebben een extra icoon gekregen.

Belangrijke opmerking Aangezien de gegeven inhoud op het gegeven moment automatisch van Wikipedia werd overgenomen, was en is een handmatige controle niet mogelijk. Daarom geeft WikiFox.org geen garantie voor de juistheid en actualiteit van de inhoud. Mochten er intussen onjuistheden in de gegevens voorkomen of fouten in de weergave zijn gemaakt, dan verzoeken wij u contact met ons op te nemen: E-mail.
Zie ook: Afdruk & Privacy policy.