WikiFox

Vorticiteit



In de vloeistofdynamica is de vorticiteit een pseudovectorveld dat de lokale rotatiebeweging uitdrukt van een vloeistofelementje, zoals gezien zou worden door een waarnemer die met de stroom mee beweegt vlak bij dit vloeistofelementje.

Conceptueel kan de vorticiteit bepaald worden door de elementjes van een vloeistof in de buurt van de waarnemer te markeren en de relatieve beweging van de vloeistofelementjes waar te nemen. De vorticiteitsvector is tweemaal de hoeksnelheidvector van deze elementjes relatief aan het punt van de waarnemer. In tegenstelling tot de hoeksnelheidsvector is de vorticiteit slechts gedefinieerd ten opzichte van een punt, namelijk dat punt dat met de stroom mee beweegt en zeer in de buurt is van het te meten vloeistofelement.

Wiskundig wordt de vorticiteit uitgedrukt als een pseudovectorveld \({\displaystyle {\vec {\omega }}}\), gelijk aan de rotatie van het snelheidsveld \({\displaystyle {\vec {v}}}\). In formulevorm wordt dit dan:

\({\displaystyle {\vec {\omega }}={\vec {\nabla }}\times {\vec {v}}}\),

waarin \({\displaystyle {\vec {\nabla }}}\) de deloperator is. In een tweedimensionale stroom is de vorticiteit altijd loodrecht op het vlak van de stroom en kan de vorticiteit ook beschouwd worden als een scalair veld.

De vorticiteit is gerelateerd aan de circulatie, de lijnintegraal van de snelheid, van de stroom door middels van de stelling van Stokes. Voor elk infinitesimaal-klein oppervlakte-element \({\displaystyle C}\) met een normaalvector \({\displaystyle {\vec {n}}}\) en oppervlakte \({\displaystyle \mathrm {d} A}\), kan de circulatie \({\displaystyle \mathrm {d} \Gamma }\) over de rand van \({\displaystyle C}\) uitgerekend worden als:

\({\displaystyle \mathrm {d} \Gamma ={\vec {\omega }}\cdot (\mathrm {d} A\,{\vec {n}})=({\vec {\omega }}\cdot {\vec {n}})\,\mathrm {d} A}\),

waarin \({\displaystyle {\vec {\omega }}}\) de vorticiteit is in het centrum van \({\displaystyle C}\).





Bron


Staat van informatie: 21.11.2021 02:13:40 CET

Bron: Wikipedia (Auteurs [Geschiedenis])    Licentie van de tekst: CC-BY-SA-3.0. Auteurs en licenties van de afzonderlijke afbeeldingen en media zijn te vinden in het bijschrift of kunnen worden getoond door op de afbeelding te klikken.

Veranderingen: Ontwerp-elementen werden herschreven. Wikipedia-specifieke links (zoals "Redlink", "Edit-Links"), kaarten, navigatievakken werden verwijderd. Ook enkele sjablonen. Pictogrammen zijn vervangen door andere pictogrammen of verwijderd. Externe links hebben een extra icoon gekregen.

Belangrijke opmerking Aangezien de gegeven inhoud op het gegeven moment automatisch van Wikipedia werd overgenomen, was en is een handmatige controle niet mogelijk. Daarom geeft WikiFox.org geen garantie voor de juistheid en actualiteit van de inhoud. Mochten er intussen onjuistheden in de gegevens voorkomen of fouten in de weergave zijn gemaakt, dan verzoeken wij u contact met ons op te nemen: E-mail.
Zie ook: Afdruk & Privacy policy.